和别人打架派出所一个月了还没处理

您完全有权向上级部门投诉。根据相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》及其实施细则，公安机关对于打架斗殴等治安案件应及时处理。若派出所迟迟不处理，可能构成不作为。您可以依据《中华人民共和国人民警察法》第四十六条的规定，向检察院、上级公安机关或督查等部门进行举报，这些部门有责任对公安机关的执法行为进行监督。同时，《中华人民共和国宪法》也保护公民依法检举、控告的权利，确保您不会因此受到压制或打击报复。
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从法律角度，您作为当事人应：1. 及时报警并保留好报警记录，作为案件处理的重要证据；2. 收集现场证据，如照片、视频、目击者证言等，以证明自身清白或对方过错；3. 若受伤，及时就医并保存好医疗记录，作为索赔依据；4. 积极配合公安机关调查，如实陈述事实；5. 若权益受损，可通过法律途径维权，如提起民事诉讼要求赔偿，或向相关部门投诉公安机关不作为。
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在不同情况下，您可以采取以下操作推动案件处理：1. 若案件尚未立案，可持相关证据向派出所再次申请立案，并说明案件紧急性和重要性；2. 若已立案但处理缓慢，可向派出所负责人询问案件进展，并要求加快处理；3. 若认为派出所处理不当或不作为，可按上述法律依据向相关部门进行投诉举报，并提供案件详情及证据。